MATEMÁTICA – MONÔMIOS E CÁLCULOS ALGÉBRICOS
O que é um Monômio?
Um monômio é uma expressão algébrica que consiste em um único termo formado pelo produto de um número (coeficiente) e uma ou mais variáveis elevadas a potências inteiras não negativas.
Exemplos:
5x³, -2y, 7
Elementos de um Monômio
- Coeficiente: O número que multiplica a parte literal. Exemplo: No monômio 4x², o coeficiente é 4.
- Parte literal: As variáveis e seus respectivos expoentes. Exemplo: No monômio 4x², a parte literal é x².
- Grau do monômio: A soma dos expoentes das variáveis. Exemplo: No monômio 3x²y³, o grau é 2 + 3 = 5.
Operações com Monômios
1. Adição e Subtração
Para somar ou subtrair monômios, eles devem ser semelhantes, ou seja, ter as mesmas variáveis com os mesmos expoentes. Apenas os coeficientes são operados.
Exemplo: 3x² + 5x² = 8x²
2. Multiplicação
Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes das variáveis correspondentes.
Exemplo: (2x³) ⋅ (4x²) = 8x⁵
3. Divisão
Dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes das variáveis correspondentes.
Exemplo: (8x⁵) ÷ (2x²) = 4x³
4. Potenciação
Para elevar um monômio a uma potência, elevamos o coeficiente e multiplicamos os expoentes das variáveis pela potência.
Exemplo: (3x²)³ = 27x⁶
Exemplos Práticos
1. Simplificação
Exemplo: 2x³ + 4x³ – x³ = 5x³
2. Multiplicação
Exemplo: (3x²y) ⋅ (4xy³) = 12x³y⁴
3. Divisão
Exemplo: (10x⁵y³) ÷ (2x²y) = 5x³y²
4. Potenciação
Exemplo: (2xy²)³ = 8x³y⁶
Conclusão
Os monômios são componentes fundamentais da álgebra. A compreensão de suas operações facilita a resolução de equações e simplificação de expressões algébricas.