O que é Distribuição de Frequência?
A distribuição de frequência é uma maneira organizada de apresentar dados, agrupando-os em intervalos ou categorias para facilitar sua análise. Essa técnica é amplamente utilizada na estatística descritiva, sendo uma ferramenta essencial para estudantes do ensino médio compreenderem e analisarem conjuntos de dados de forma prática e eficiente.
Elementos da Distribuição de Frequência
Uma tabela de distribuição de frequência geralmente contém os seguintes elementos:
- Classes: Intervalos que agrupam os dados. Cada classe possui um limite inferior e um limite superior.
- Frequência Absoluta (f): O número de vezes que um dado ocorre dentro de uma classe específica.
- Frequência Relativa (fr): A proporção ou percentual de dados em relação ao total, calculada como \( fr = \frac{f}{n} \), onde \( n \) é o total de dados.
- Frequência Acumulada: O somatório das frequências absolutas até determinada classe.
Como Construir uma Tabela de Distribuição de Frequência
O processo para construir uma tabela de distribuição de frequência envolve os seguintes passos:
- Organizar os dados: Liste os dados em ordem crescente.
- Determinar o número de classes: Utilize a regra de Sturges \( k = 1 + 3,3 \log n \), onde \( n \) é o total de dados.
- Calcular a amplitude (A): Subtraia o menor valor do maior valor nos dados.
- Determinar o intervalo de classe (h): Divida a amplitude pelo número de classes: \( h = \frac{A}{k} \).
- Distribuir os dados: Agrupe os dados em classes, contando a frequência de cada uma.
Exemplo Prático
Considere o conjunto de dados a seguir: 5, 8, 6, 7, 5, 9, 10, 6, 7, 8.
A construção da tabela de distribuição de frequência seria feita da seguinte forma:
| Classes | Frequência Absoluta (f) | Frequência Relativa (%) | Frequência Acumulada |
|---|---|---|---|
| 5 |– 6 | 2 | 20% | 2 |
| 6 |– 7 | 2 | 20% | 4 |
| 7 |– 8 | 2 | 20% | 6 |
| 8 |– 9 | 2 | 20% | 8 |
| 9 |– 10 | 2 | 20% | 10 |
Importância da Distribuição de Frequência
A distribuição de frequência é fundamental para transformar dados brutos em informações compreensíveis. Ela permite:
- Identificar padrões e tendências nos dados;
- Facilitar a visualização através de gráficos como histogramas e polígonos de frequência;
- Auxiliar na tomada de decisões baseadas em dados organizados.
Gráficos Associados à Distribuição de Frequência
Os dados organizados em uma tabela de frequência podem ser representados graficamente por meio de:
- Histograma: Gráfico de barras em que a altura de cada barra representa a frequência de uma classe.
- Polígono de Frequência: Linha quebrada que conecta os pontos médios do topo de cada barra do histograma.
- Gráfico de Setores: Representação em forma de pizza, usada para destacar as proporções relativas dos dados.