Exercícios de Matemática – ENEM
Questão 1: ENEM 2022 (Questão 45)
Enunciado:
Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.
Opções:
a) 2
b) 3
c) 6
d) 12
e) 24
Resolução:
Passo 1: O volume de uma esfera é dado pela fórmula:
V = (4/3)πr³
Onde \(r\) é o raio da esfera.
Passo 2: Para o docinho de 2 cm de diâmetro (raio = 1 cm), o volume de um docinho será:
V = (4/3)π(1)³ ≈ 4,188 cm³
Passo 3: O volume total de 50 docinhos de 2 cm de diâmetro será:
V = 50 × 4,188 ≈ 209,4 cm³
Passo 4: Para o docinho de 4 cm de diâmetro (raio = 2 cm), o volume de um docinho será:
V = (4/3)π(2)³ ≈ 33,510 cm³
Passo 5: O volume total de 150 docinhos de 4 cm de diâmetro será:
V = 150 × 33,510 ≈ 5.026,5 cm³
Passo 6: O número de porções necessárias será:
Porções = Volume total / Volume de uma porção ≈ 5.026,5 / 209,4 ≈ 24
Resposta correta: e) 24
Questão 2: ENEM 2022 (Questão 70)
Enunciado:
Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteira, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos.
Opções:
a) 135.000.000
b) 1.350.000.000
c) 13.500.000.000
d) 135.000.000.000
e) 1.350.000.000.000
Resolução:
Passo 1: Sabemos que “bilhão” é equivalente a 1.000.000.000. Logo, 1,35 bilhão é:
1,35 bilhão = 1,35 × 1.000.000.000 = 1.350.000.000
Resposta correta: b) 1.350.000.000
Questão 3: ENEM 2021 (Questão 107)
Enunciado:
Estudantes de psicologia experimental estão analisando um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de um experimento com pombos. Nesse experimento, um alimento considerado como uma recompensa reforçadora era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a possibilidade de atraso no tempo de entrega.
Opções:
a) A explicação para o comportamento dos pombos é dada por uma equação linear.
b) O tempo de atraso influencia a quantidade de alimento fornecida aos pombos.
c) A relação entre o atraso e a quantidade de alimento é um exemplo de função exponencial.
d) O modelo matemático é uma representação do comportamento probabilístico dos pombos.
e) O comportamento dos pombos segue uma fórmula de probabilidade baseada em variáveis independentes.
Resolução:
O experimento descrito no enunciado trata do comportamento dos pombos no contexto de reforço e atraso. O modelo matemático aplicado é geralmente baseado em probabilidades e ajustado a partir de variáveis dependentes, como o tempo de atraso e a quantidade de recompensa.
Resposta correta: b) O tempo de atraso influencia a quantidade de alimento fornecida aos pombos.